STATISTIK
DEDUKTIF
SILABUS
-KONSEP DASAR STATISTIK
-DISTRIBUSI FREKUENSI
-PENGUKURAN NILAI SAMPEL (mean, median,
modus)
-PENGUKURAN LETAK NILAI (kuartil, desil,
persentil)
-UKURAN PENYIMPANGAN (simpangan baku,
standar deviasi, kuartil)
-NILAI TREND
-ANGKA INDEKS
-ANALISA REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
KONSEP
DASAR STATISTIK
PENGERTIAN
STATISTIK
DALAM ARTI SEMPIT = Sekumpulan informasi yang berbentuk angka angka
DALAM ARTI LUAS = Ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan pengumpulan,
pengolahan, penyajian, analisis data serta penarikan kesimpulan dari data data
yang di analisis tersebut.
STATISTIK DEDUKTIF = Ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan pengumpulan,
pengolahan, dan penyajian data
METODOLOGI STATISTIK = Keseluruhan tahapan / proses yang harus dijalankan di
dalam statistik. Mulai dari pengumpulan data hingga penarikan kesimpulan. Jika
ada salah satu tahapan diabaikan / tidak dikerjakan maka hasil akhirnya akan
menjadi tidak valid / tidak tepat.
SEJARAH PERKEMBANGAN
Statistik berasal dari kata “status” di
dalam bahasa yunani dan state di dalam bahasa inggris yang berarti negara
* Awalnya pada tahun 1749 Godfried
achenwall menganggap statistic itu hanya sekumpulan data yang digunakan untuk
kehidupan berpolitik saja, seperti untuk mengetahui berapa jumlah penduduk,
jumlah pegawai, tentara , jumlah pajak yang terkumpul dalam suatu periode dll
*Seiring berjalannya waktu statistic
menjadi ilmu terapan yang dapat membantu dalam memecahkan berbagai permasalahan
yang terjadi di dalam kehidupan sesuai dengan bidangnya.
DALAM BIDANG KEDOKTERAN DAN FARMASI
Statistika diperlukan dalam penganalisisan
obat yang baru diedarkan oleh suatu perusahaan farmasi, seperti pengumpulan
data tentang bahan-bahan yang terkandung didalamnya serta dampak positif dan
negative yang ditimbulkannya, sehingga obat tersebut dapat kita ketahui
kondisinya aman atau tidak untuk dikonsumsi
DALAM BIDANG PENEGAKAN HUKUM
Statistik dapat memberi informasi tentang
berapa jumlah kasus kriminal yang terjadi dalam suatu wilayah, atau dapat
memberikan informasi berapa jumlah kasus krimina yang sering terjadi pada suatu
periode sehingga para penegak hukum dapat mengambil langkah yang tepat dalam
melaksanakan kewajibannya.
DALAM BIDANG AKUNTANSI
1.Statistik digunakan untuk standar audit
suatu barang
2.Penentuan depresiasi dan apresiasi barang
dan jasa
3.analisis ratio keuangan perusahaan
PERIODE PERKEMBANGAN :
-ZAMAN MESIR dan CHINA : Statistik digunakan untuk menghitung
berapa besarnya jumlah pajak.
-ZAMAN GERAJA : Statistik digunakan untuk menghitung
berapa besarnya angka kelahiran, kematian
-ZAMAN TINBERGEN : Statistik dikembangkan mencadi ekonomi
statistic
-TAHUN 1950-AN : Statistik sudah menjadi ilmu terapan
yang digunakan untuk mengambil kebijakan
-TAHUN 1980-AN : Statistik masuk ke Indonesia
TAHAPAN AKTIVITAS STATISTIK
1.PENGUMPULAN DATA (data collection)
-METODE SENSUS = Mengumpulkan data dari keseluruhan
objek di dalam suatu populasi
-METODE SURVEY = Mengumpulkan data dari sebagian objek
yang mana objek tersebut harus dapat mewakili keseluruhan objek di dalam suatu
populasi.
2.PENYUSUNAN DATA (data organization)
-EDITING (penyuntingan) = Harus dilakukan
untuk mengurangi kesalahan yang mungkin terjadi saat pengumpulan data
-CLASSIFICATION (pengklasifikasian) = Harus dilakukan agar karakteristiknya
terpilah dengan jelas
3.PENYAJIAN DATA data (presentation)
Data bisa disajikan dalam bentuk grafik,
diagram, tabel.
GRAFIK =
Garis yang digunakan untuk mengetahui naik turunnya suatu informasi dalam suatu
keadaan
Grafik
garis (POLIGON) , Grafik batang (HISTOGRAM)
DIAGRAM =
Gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan informasi informasi
TABEL =
Suatu daftar yang berisi informasi informasi yang tersusun dengan garis
pembatas yang terdiri dari baris dan kolom
TABEL SATU ARAH = tabel yang didalamnya hanya menyajikan 1 jenis informasi
TABEL SATU ARAH = tabel yang didalamnya hanya menyajikan 1 jenis informasi
TABEL
DUA ARAH = tabel yang
didalamnya menyajikan 2 jenis informasi
TABEL
TIGA ARAH = tabel yang
didalamnya menyajikan 3 jenis informasi
MACAM MACAM STATISTIK
1.STATISTIK TEORITIS = Statistik yang berhubungan dengan aspek aspek
teoritis
2.STATISTIK TERAPAN = Statistik yang digunakan untuk memecahkan
berbagai masalah di dalam kehidupan nyata
-STATISTIK
DESKRIPTIF = pengumpulan, pengolahan,
dan penyajian data
-STATISTIK
INDUKTIF = pengumpulan, pengolahan,
penyajian data, penganalisisan, penarikan kesimpulan
DATA
DATA =
Keterangan mengenai sesuatu
Menurut DONALD CHOPPER = Data berarti kumpulan sejumlah fakta
sehingga dapat digunakan dalam mengambil kesimpulan.
JENIS
DATA :
1.ATAS SUMBERNYA
-DATA INTERNAL = Data yang dikumpulkan dari dalam suatu
organisasi/perusahaan yang kemudian mereka digunakan sendiri untuk
kepentingannya. Berupa (catatan transaksi akuntansi, catatan produksi dan
catatan catatan lain)
Ex : Sebuah
perusahaan penerbangan => ingin mengetahui tingkat kepuasan konsumen atas
pelayanan jasanya => data dijadikan masukan dalam pengambilan kebijakan.
-DATA EKSTERNAL = Data yang di peroleh dari berbagai sumber diluar
organisasi , lembaga, perusahaan, yang mereka gunakan untuk kepentingannya
Ex:
Perusahaan membuat suatu produk => ingin mengetahui persaingan pasar
=> mengambil data dari lembaga
konsumen Indonesia
-Eksternal
primer = Data yang di peroleh
di luar organisasi tapi yang mengumpulkan adalah organisasi yang hendak
menginginkan data tersebut.
-Eksternal
skunder = Data yang di peroleh di
luar organisasi tapi yang mengumpulkan adalah organisasi lain yang tidak hendak
menginginkan data tersebut saat ini.
2.ATAS JENISNYA
DATA KUALITATIF : Data yang berisi kata – kata (Jenis kelamin, warna,
asal)
DATA KUANTITATIF : Data yang berisi angka – angka
-DATA
DISKRIT : Data yang
diperoleh dari hasil perhitungan (bilangan bulat) jumlah mobil
-DATA
KONTINUE : Data yang diperoleh
dari hasil pengukuran berat badan,
jarak, kota
SKALA PENGUKURAN DATA
SKALA NOMINAL : Skala yang membedakan kategori data berdasarkan jenis
dan macamnya
EX: PRIA (1) WANITA(2)
SKALA INTERVAL : Skala yang membedakan kategori data berdasarkan
selang atau jarak
EX: GAJI KARYAWAN (1) Rp. 200.000 < Rp. 500.000
(2)
Rp. 500.000 < Rp. 1.000.000
SKALA ORDINAL : Skala yang membedakan kategori data berdasarkan
tingkat atau urutan
EX:
40 SISWA PERINGKAT 1 = SISWA YANG PALING PINTAR DIKELAS
PERINGKAT
20 = SISWA YANG GAK TERLALU PITAR
ATAUPUN BODOH
PERINGKAT
40 = SISWA YANG PALING BODOH DIKELAS
SKALA RATIO :
Skala yang membedakan kategori data berdasarkan perbandingan
PENGUMPULAN DATA
1.OBSERVASI
Kegiatan
pengamatan yang dilakukan secara langsung / tidak langsung terhadap data yang
hendak kita kumpulkan.
Hal-hal yang harus diperhatika disini !
-Peneliti harus mengetahui permasalahan apa
yang terjadi
-Merumuskan tujuan dan variabel
-Peneliti harus menentukan data apa yang
hendak dikumpulkan
-Tempat dan pelaksanaannya ditentukan
secara cermat
-Mempersiapkan peralatan pendukung (alat
tulis, kamera, perekat, buku catatan)
2.WAWANCARA
Proses tanya jawab antara pencari data dengan narasumber
Proses tanya jawab antara pencari data dengan narasumber
Hal-hal yang harus diperhatika disini !
-Pewawancara harus membina hubungan yang
baik dengan para responden/narasumber
-Pewawancara harus menampilkan kesan yang
baik di mata para responden/narasumber
-Pewawancara harus menguasai aspek yang
dikaji
-Pewawancara harus dapat meyakinkan para
responden/narasumber agar memberikan jawaban yang benar
-Pewawancara harus menghindari agar
responden tidak menjawab dengan jawaban yang mengarah pada kesimpulan
-Pewawancara harus dapat memegang teguh
aturan main yang dibuat bersama responden/narasumber
-Pewawancara melaksanakan tugasnya dengan
sungguh sungguh
3.PENYEBARAN KUESIONER (ANGKET)
Pengumpulan data dengan memberikan suatu daftar pertanyaan kepada para responden (apabila responden nya terlalu banyak dan tersebar tidak terdapat di suatu daerah yang sama)
Hal-hal yang harus diperhatika disini !
-Dibuat dengan bahasa yang sederhana dan
mudah dipahami
-Kalimat yang digunakan tidak terlalu
panjang
-Kalimat yang dibuat sebaiknya jangan
ambigu (memiliki makna ganda)
-Sebaiknya menghindari pertanyaan yang
menyinggung responden
-Pertanyaan tidak boleh sugestif
Bentuk bentuk angket :
1.angket yang memberikan jawaban bebas
seperti berupa jawaban esai
2. angket yang memberikan jawaban yang
terarah
3. angket yang memberikan jawaban berupa
pilihan berganda (multiple choise)
4. angket yang memberikan jawaban dipandu
semacam checklist
5. angket yang memberikan jawaban dengan
urutan prioritas jawaban
6. angket yang memberikan jawaban open –
end question.
4.PENELUSURAN LITERATUR
Mengumpulkan
data dari artikel, buku, majalah, atau jurnal ilmiah
DISTRIBUSI
FREKUENSI
Adalah
pengelompokan data kedalam beberapa kelas kemudian dihitung banyaknya
pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.
KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI :
1.INTERVAL KELAS (sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas
tertentu)
2.BATAS KELAS (suatu nilai yang membatasi kelas pertama dengan
kelas yang lain)
3.TITIK TENGAH KELAS (kelas atas + kelas bawah / 2)
LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI
1.Urutkan data dari yang terkecil hingga
yang terbesar
2.menentukan rentangan data (R) range
Rumus : R
= Data tertinggi – Data terendah
3.menentukan banyaknya kelas
Rumus : K
= 3,3 log n
4.Lebar kelas
Rumus : C
= Rentangan data / Jumlah kelas atau C = R / K
5.Menentukan batas kelas
Rumus : Batas
kelas bawah = (X – 0,5) Batas
kelas atas = (Y+0,5)
FREKUENSI RELATIF
Dibuat dengan tujuan untuk membantu kita dalam mengetahui berapa proporsi item dalam kelas terhadap data keseluruhan.
Rumus : FR = Frekuensi kelas / n
FREKUENSI PRESENTASI
Dibuat
dengan tujuan untuk membantu kita dalam mengetahui berapa presentasi kelas
terhadap jumlah keseluruhan data
n
FREKUENSI
KUMULATIF
1.Frekuensi kumulatif kurang dari =
menunjukan frekuensi yang kurang dari nilai tertentu
Rumus : Nilai
batas kelas atas x 100 (Awal 0
akhir n)
2. Frekuensi kumulatif lebih dari =
menunjukan frekuensi yang lebih dari nilai tertentu
Rumus : Nilai
batas kelas bawah x 100 (Awal n akhir
0)
Kurva Ogif = Kurva
yang digunakan untuk menyajikan FKKD dan FKLD
DATA LABA DARI PENGHASILAN 25 ORANG PENJUAL CABE CABEAN DI PASAR
ANGSO DUO TIAP BULANNYA (dalam satuan juta rupiah)
15 20 20 16 17
19 18 17 15 21
22 22 20 18 16
20 21 22 22 16
25 24 23 20 19
Urutkan data
15 15 16 16 16
17 17 18 18 19
19 20 20 20 20
20 21 21 22 22
22 22 23 24 25
R = 25 – 15 = 10
K = 1 + 3,3 log 25 = 5,6 => 6
C = 10 / 6 = 1,6 => 2
PENDAPATAN
|
BATAS KELAS
|
TITIK TENGAH
|
F
|
FR
|
FP %
|
FKKD
|
FKLD
|
0
|
25
|
||||||
15 – 16
|
14,5 – 16,5
|
15,5
|
5
|
0,2
|
20
|
||
5
|
20
|
||||||
17 – 18
|
16,5 – 18,5
|
17,5
|
4
|
0,16
|
16
|
||
9
|
16
|
||||||
19 – 20
|
18,5 – 20,5
|
19,5
|
7
|
0,28
|
28
|
||
16
|
9
|
||||||
21 – 22
|
20,5 – 22,5
|
21,5
|
6
|
0,24
|
24
|
||
22
|
3
|
||||||
23 – 24
|
22,5 – 24,5
|
23,5
|
2
|
0,08
|
8
|
||
24
|
1
|
||||||
25 – 26
|
24,5 – 26,5
|
25,5
|
10
|
0,04
|
4
|
||
26
|
0
|
||||||
JML
|
25
|
1
|
100
|
||||
PENGUKURAN NILAI SAMPEL
Data tunggal =
Data yang tidak memiliki interval
Data berkelompok = Data yang memiliki interval
1.MEAN (rata rata
hitung)
=> Nilai
rata rata suatu data
UNTUK DATA TUNGGAL
variabel yang harus diketahui
n = jumlah nilai
x = nilai
UNTUK DATA
TUNGGAL (yang tidak mengulang)
Rumus : Mean
= jml semua nilai (
) / banyaknya data (n)
Atau
Mean
=
atau Mean
=
BULAN
|
JML
PENJUALAN CABE
|
JAN
|
56
|
FEB
|
45
|
MAR
|
25
|
APR
|
44
|
MEI
|
47
|
JML
|
217
|
Mean
=
= 43,4
UNTUK
DATA TUNGGAL (yang mengulang)
Rumus : Mean
=
atau
NEGARA
TUJUAN
|
JUMLAH
EXPORT CABE CABEAN ASAL INDONESIA
|
JERMAN
|
567
|
USA
|
660
|
JAPAN
|
660
|
PRANCIS
|
660
|
MALAYSIA
|
435
|
THAILAND
|
435
|
JUMLAH
|
3.417
|
Mean
=
= 586,16
UNTUK DATA BERKELOMPOK
variabel yang harus diketahui
X = nilai tengah
n = jumlah nilai
X0 =
nilai tengah
U = deviasi
METODE PANJANG
Rumus : Mean
=
PENDAPATAN
|
TITIK TENGAH
|
F
|
FX0
|
15 – 16
|
15,5
|
5
|
77,5
|
17 – 18
|
17,5
|
4
|
70
|
19 – 20
|
19,5
|
7
|
136,5
|
21 – 22
|
21,5
|
6
|
129
|
23 – 24
|
23,5
|
2
|
47
|
25 – 26
|
25,5
|
10
|
25,5
|
JML
|
25
|
485,5
|
Mean
=
= 19,45
METODE
PENDEK / metode u
Deviasi diambil
dari nilai tengah dengan frekuansi terbanyak
Rumus : Mean
= X0 + C (
)
PENDAPATAN
|
TITIK TENGAH
|
F
|
U
|
FU
|
15 – 16
|
15,5
|
5
|
-2
|
-10
|
17 – 18
|
17,5
|
4
|
-1
|
-4
|
19 – 20
|
19,5
|
7
|
0
|
0
|
21 – 22
|
21,5
|
6
|
1
|
6
|
23 – 24
|
23,5
|
2
|
2
|
4
|
25 – 26
|
25,5
|
10
|
3
|
3
|
JML
|
25
|
-1
|
Mean
= 19,5 + 2 (
)
= 19,5 – 0,08
=
19,42
2.MEDIAN (nilai tengah)
variabel yang harus diketahui
P =
Letak median (Melihat FKKD dengan bantuan rumus n/2)
L0 = Tepi bawah kelas median
C =
Interval kelas
F =
Frekuensi kelas median
f =Jumlah
frekuensi sebelum kelas median
Fn + Fn+1 = Frekuensi antara kelas median
DATA TUNGGAL
Data yang
berjumlah ganjil
P =
Kemudian baru
dilihat mediannya
PENDAPATAN
(jt)
|
F
|
10
|
2
|
11
|
4
|
12
|
5
|
13
|
6
|
14
|
7
|
P =
= 3
Med
= 5
Data yang
berjumlah genap
P =
Med / Q2 =
PENDAPATAN (jt)
|
F
|
10
|
1
|
11
|
2
|
12
|
4
|
13
|
5
|
14
|
6
|
15
|
7
|
P =
= 3,5
Med
/ Q2 =
= 4,5
DATA
BERKELOMPOK
Med / Q2 = L0 + C (
)
PENDAPATAN
|
F
|
TEPI BAWAH KELAS
|
FKKD
|
0
|
|||
15 – 16
|
5
|
14,5
|
|
5
|
|||
17 – 18
|
4
|
16,5
|
|
9
|
|||
19 –
20
|
7
|
18,5
|
|
16
|
|||
21 – 22
|
6
|
20,5
|
|
22
|
|||
23 – 24
|
2
|
22,5
|
|
24
|
|||
25 – 26
|
10
|
24,5
|
|
26
|
|||
JML
|
25
|
N/2 = 25/2 = 12,5
Med terdapat di kelas 19 – 20
Med = 18,5 + 2 (
)
= 18,5 + 1,22
= 19,72
3. MODUS (nilai
yang sering muncul)
variabel yang harus diketahui
L0 = Tepi bawah kelas
modus (Ditentukan dengan frekuensi terbanyak)
C = Interval kelas modus
b1 = Selisih antara kelas modus dengan
kelas sebelumnya
b2 = Selisih antara kelas modus dengan
kelas setelahnya
DATA TUNGGAL
Hanya dilihat
yang mana frekuensi terbanyak
DATA
BERKELOMPOK
Mo = L0 + c (
)
PENDAPATAN
|
F
|
TEPI BAWAH KELAS
MODUS
|
15 – 16
|
5
|
14,5
|
17 – 18
|
4
|
16,5
|
19 – 20
|
7
|
18,5
|
21 – 22
|
6
|
20,5
|
23 – 24
|
2
|
22,5
|
25 –
26
|
10
|
24,5
|
Mo = 24,5 + 2 (
)
= 24,5 + 0,88
= 25,38
4.MEAN GEOMETRI
(rata-rata ukur)
DATA TUNGGAL
Variabel yang
harus diketahui
n = banyaknya data
X1 = frekuensi 1
G =
TAHUN
|
TINGKAT BUNGA (%)
|
FAKTOR PERTUMBUHAN
|
TABUNGAN AKHIR TAHUN
|
1
|
7
|
1.07
|
107.000.000
|
2
|
8
|
1.08
|
105.560.000
|
3
|
10
|
1.10
|
127.116.000
|
4
|
12
|
1.12
|
142.370.000
|
5
|
15
|
1.18
|
168.000.000
|
G =
= 1,1093
DATA
BERKELOMPOK
Variabel yang
harus diketahui
Anti log = Shift + log / 2nd
+ log
G
= anti log (
)
PENDAPATAN
|
TITIK TENGAH
|
F
|
L0G X
|
FREKUENSI X LOG
X
|
15 – 16
|
15,5
|
5
|
1,19033
|
5,95165
|
17 – 18
|
17,5
|
4
|
1,24303
|
4,97212
|
19 – 20
|
19,5
|
7
|
1,29003
|
9,03021
|
21 – 22
|
21,5
|
6
|
1,33243
|
7,99458
|
23 – 24
|
23,5
|
2
|
1,37106
|
2,74212
|
25 – 26
|
25,5
|
10
|
1,40654
|
1,40654
|
25
|
32,09722
|
G = anti log (
)
= 19,27599
5.MEAN HARMONIS
(rata rata harmonis)
DATA TUNGGAL
Variabel yang
harus diketahui
n = Banyaknya data
X = frekuensi
RH =
PENDAPATAN
|
F
|
12
|
4
|
15
|
5
|
17
|
7
|
20
|
10
|
25
|
12
|
RH =
=
=
190
DATA
BERKELOMPOK
Variabel yang
harus diketahui
F = frekuensi
X = titik tengah kelas
RH =
PENDAPATAN
|
NILAI TENGAH
|
F
|
F / NILAI TENGAH
|
15 – 16
|
15,5
|
5
|
0,33258
|
17 – 18
|
17,5
|
4
|
0,22875
|
19 – 20
|
19,5
|
7
|
0,35897
|
21 – 22
|
21,5
|
6
|
0,27906
|
23 – 24
|
23,5
|
2
|
0,08510
|
25 – 26
|
25,5
|
10
|
0.03921
|
JML
|
25
|
2,07939
|
RH =
=
12,02275
PENGUKURAN LETAK NILAI
KUARTIL, DESIL,
PERSENTIL
KUARTIL
Suatu data yang
telah di urutkan kemudian dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar
UNTUK DATA
TUNGGAL
Variabel
variabel yang harus diketahui :
Qi = Kuartil ke 1, 2, 3
n = Banyak nilai
Qix =
Qi = Qix + nilai komanya (Qix – Qix-1)
Data berat
badan 10 orang mahasiswa
35
|
37
|
40
|
43
|
48
|
50
|
52
|
55
|
60
|
62
|
Q1 =
=
= 2,75 => nilai ke 2
Q1 = 37 +
= 39,25
Q2 =
= 5,5 => nilai ke 5
Q2 =48 +
(50 - 48)
=49
Q3 =
= 8,25
Q3 = 55 +
(60 – 55) = 60,25
0 komentar:
Posting Komentar